4.10. Равно ли E = mc²?

В современной физике, пожалуй, нет более известного и красивого соотношения, чем E = mc². Что уже само по себе обычно рассматривается как гарантия его фундаментальности и абсолютной справедливости. В результате эта формула нередко применяется даже в тех случаях, к которым она никакого логического отношения вообще не имеет. Во многом именно это простое и красивое соотношение служит отправной точкой большинства мистических представлений, существующих в современной науке. Ряд из них мы уже упоминали, например, наделение свойством массы света и полей, а также возникновение материи из энергии и наоборот.

Справедливости ради следует заметить, что данное выражение действительно возникает в полевой механике. Оно описывает кинетическую энергию движения частиц в релятивистском приближении, подобно формуле E_k = mu²/2 в классической механике. Поэтому пока речь идет об описании движения материальных объектов и о проведении соответствующих расчетов, эта формула является вполне приемлемой. Как и само релятивистское уравнение движения. Пока значение для формулы энергии не переоценивается и не наделяется мистическим смыслом.

Последнее обстоятельство наглядно видно уже из сравнения формулы полевой массы:

и соотношения

Формула полевой массы говорит нам о том, что наличие полевой связи между частицами, описываемой потенциальной энергией или потенциалом W, обуславливает частицам инертность величиной μ. За этим соотношением стоит понятный физический механизм, о котором мы уже не раз говорили. Более того, согласно этой формуле свойство массы является следствием существования полевой среды и определяется характеризующим среду потенциалом.

Релятивистская формула передает совершенно иной смысл. Согласно ей наличие некой массы m означает существование некой энергии E. Таким образом, возникает основание для подмены массы энергией, а энергии массой, причем за этим соотношением не стоит никакого наглядного физического механизма, обуславливающего подобную связь. А логическая пустота как раз и служит поводом для совершенно нелепых интерпретаций этого выражения! Так свойство массы материальных тел привело к идее соответствующей ей энергии массы. А любой энергии, даже не связанной с материальными частицами, появилась возможность поставить в соответствие некую массу. Как и развить представления о преобразовании массы в энергию и наоборот.

А теперь пора учесть, что релятивистская формула энергии численно совпадает с формулой полевой массы. Поэтому в большинстве случаев применение выражения E = mc² действительно может давать приемлемые численные результаты. Даже если с логической точки зрения данное выражение может быть к этим случаям совершенно не применимо.

Нередко примерное описание поведения частиц может быть сделано на основании закона сохранения энергии:

Если константу для простоты положить равной нулю, то кинетическая энергия E_k с обратным знаком становится равной потенциальной энергии W. А выражение для полевой массы автоматически преобразуется в релятивистскую формулу энергии:

Редкий случай столь красивого совпадения!

Хотя случайных совпадений не бывает. И если поглубже покопаться в его причинах, то оказывается, что оно кроется в эквивалентности полевого и релятивистского уравнений движения. Поэтому правильнее было бы сказать, что универсальное соотношение E = mc² — своеобразная релятивистская поправка, удачная формальная замена, позволяющая воссоздать многие результаты полевой физики. Она неявным образом учитывает динамическую природу массы, но не требует ее осознания и понимания. Впрочем, как и вся специальная теория относительности, которая носит характер такой же формальной подмены.