4.6. Энергия в полевой физике

Понятие энергии используется в современной физике очень широко. Причем существует много различных видов энергии, а также интерпретаций этого понятия. Нередко понятию энергии придается мистический смысл, например, когда рассматриваются представления о рождении материи из энергии, или о возникновении из энергии всей нашей Вселенной путем Большого взрыва, или же мистической энергией наделяется масса, поля или физический вакуум, а также виртуальные «частицы» — «переносчики» взаимодействий.

Мы уже неоднократно отмечали, что в современной физике существует большая путаница с понятиями. И нам предстоит очень аккуратно использовать известные термины, чтобы способствовать наведению логического порядка. Хотя там, где это пока не принципиально, мы продолжаем использовать широкоупотребительные слова и обороты. Такие, например, как термин «источники поля», хотя мы уже говорили о том, что частицы, вообще говоря, не создают поля, а полевая среда существует независимо от них и может образовывать с частицами связанные состояния. Другим примером служит понятие «заряженные частицы», в то время как согласно развитым представлениям заряды не являются внутренними свойствами самих частиц, а связаны с наличием полевой среды.

В отношении понятия «энергия» мы активно использовали термин «потенциальная энергия», или просто потенциал применительно к величине W. Эта величина в полевой физике является, вообще говоря, функцией полевой связи взаимодействующих частиц. Мы продолжаем пока употреблять более привычный термин потенциальной энергии, потому что в данном случае это не создает серьезной путаницы.

И тем не менее, следует более детально определиться с производными механическими понятиями, такими как энергия, импульс и момент импульса. Что мы и готовы сейчас сделать. Как известно, логика появления этих величин в классической механике состоит в возможности проинтегрировать уравнение движения в общем виде и использовать в дальнейшем набор законов сохранения.

Один из интегралов полевого уравнения движения получить достаточно просто. Умножим уравнение движения:

на скорость u:

и проинтегрируем получившееся выражение. Подобное уравнение мы уже интегрировали чуть выше (выражение 4.2.15) и видели, что его достаточно легко записать в виде полного дифференциала:

А следовательно, в процессе движения частицы в полевой среде остается неизменной величина, стоящая в скобках, которую мы и назовем энергией.

Энергия является физической величиной, характеризующей движение частиц в полевой среде. Она остается неизменной в процессе движения и определяется выражением:

На первый взгляд наше новое выражение для энергии выглядит достаточно непривычно. И обнаруживает ряд интересных свойств. Например, полная энергия движения всегда пропорциональна функции связи частиц W. И вообще говоря, ее нельзя разделить на энергию движения (кинетическую энергию), связанную только со скоростью частицы, и потенциальную энергию. Как мы понимаем, это обстоятельство связано с тем, что полевая масса частицы – ядро энергии движения – также зависит от величины W.

При отсутствии всех взаимодействий W = 0 полная энергия частицы тождественно равна нулю E = 0. И она никак не связана со скоростью частицы! Это является подтверждением тех выводов, которые мы сделали о свободной частице в прошлой главе. В полевой физике изолированная частица лишена смысла, как и ее местоположение, скорость или энергия.

Далее новая формула для энергии еще раз подчеркивает то обстоятельство, что в полевой среде скорость относительного движения частиц не может превысить скорость распространения возмущений c. Причем точка покоя u = 0 соответствует минимальному по абсолютной величине значению потенциала W. Рост скорости частицы приводит к уменьшению радикала и требует роста абсолютной величины потенциала. В области бесконечных значений функции W частица может разогнаться до предельной скорости c. При этом в области малых значений функции W (по абсолютной величине), меньших модуля константы энергии, движение вообще не может происходить (рисунок 4.6.1).

Полученная формула энергии в полевой физике является компактным описанием целой серии пока незнакомых или малопонятных эффектов. Со временем мы привыкнем к этому выражению и будем четко представлять себе его свойства и физический смысл. А пока нам опять следует начать с самого простого и посмотреть, какой вид принимает формула энергии в известных случаях.

Начнем с классического приближения. И вспомним, что в изучаемых нами явлениях функция полевой связи W имеет как минимум две составляющие. Одна из них W_g связана с Глобальным взаимодействием, а другая W_l – с локальными полями. Другими словами, W = W_g + W_l, а выражение для энергии движущейся частицы принимает вид: 

Суть классического приближения состоит в том, что величина глобального взаимодействия много больше величины всех локальных полей, и оно в окрестностях Земли является примерно постоянным W_g = const (выражения 3.6.6 – 3.6.7). А также скорости движения тел малы, что позволяет нам разложить радикал по приближенной формуле

Теперь мы можем ввести классическую массу m:

а также некую эффективную энергию E', учитывая что W_g = const и просто сдвигает уровень энергии на постоянную величину:

В результате классическое выражение для энергии приобретает известный вид:

Разделение энергии на потенциальную и кинетическую стало возможным благодаря тому, что в классическом приближении массы тел обусловлены глобальным взаимодействием, а силы – локальными полями. Это выражение также показывает, что введенная нами функция полевой связи W_l действительно совпадает с классическим понятием потенциальной энергии!

Нечто подобное мы можем проделать и для релятивистского случая. Суть этого приближения похожа, только теперь скорости частиц могут быть большими и приближенное разложение радикала использовать уже нельзя. Это требует от нас ввести некую вспомогательную величину, которая в релятивистской физике носит название «массы покоя» M₀. Так, при u = 0:

или

Во многих случаях подобная масса покоя с хорошей точностью соответствует использованной выше классической массе m, учитывая что W_g >> W_l, а значит, и та и другая массы определяются в основном глобальным взаимодействием. Хотя так бывает не всегда, и как мы увидим чуть ниже, это обстоятельство имеет очень большое значение.

Суть состоит в том, что классическая масса частицы, определяемая величиной W_g, в данной области космоса всегда имеет одно и то же значение. Она не зависит ни от характера движения частицы, ни от конкретного типа локального поля. Масса покоя частицы, наоборот, хотя и остается постоянной в процессе одного отдельно взятого движения, но зависит от величины локального поля W_l в точке покоя частицы u = 0,  соответствующей именно этому движению. А значит, одна и та же частица в зависимости от начальных условий может иметь совершенно разную массу покоя, подобно тому, как она может иметь совершенно разную полную энергию в процессе различных движений!

Таким образом, в отличие от классической массы масса покоя характеризует не саму частицу, а только начальные условия движения, в котором частица участвует в данный момент. А значит использование массы покоя, как однозначного идентификатора частицы, не проходит даже в обычных земных условиях! Несколькими разделами ниже мы подробнее поговорим о том, как эта причина приводит к иллюзии возникновения целых серий элементарных «частиц», очень схожих по свойствам и различающихся в основном только массами покоя.

Но вернемся к релятивистскому выражению для энергии. В результате введения массы покоя оно приобретает вид:

или

Релятивистский закон сохранения энергии можно оставить и в таком виде. А можно еще слегка преобразовать, выделив кинетическую энергию путем прибавления к обеим частям уравнения величины E = –M₀c² и вводя эффективную энергию E':

Релятивистский случай также допускает разделение энергии на кинетическую и потенциальную. Только в отличие от классического случая кинетическая энергия равна:

и при малых скоростях переходит в формулу E_k = M₀u²/2.

Проведенные выше преобразования интересны и еще по одной причине. Они показывают, каким образом в полевой физике возникает известное релятивистское соотношение E = Mc². В силу стечения обстоятельств формула для кинетической энергии в релятивистском приближении оказывается очень похожей на формулу полевой массы! Чуть позже мы поговорим о философской подоплеке этого выражения.

И на этом мы пока ограничим рассмотрение понятия энергии в полевой физике. Энергия – это характеристика движения материальных объектов, которая остается неизменной в процессе их движения и выражается полученной выше формулой. В наиболее простых случаях – классическом и релятивистском — полная энергия распадается на две составляющие. Одна из них совпадает с величиной функции полевой связи в локальных полях и носит название потенциальной энергии. Вторая определяется скоростью движения объектов и называется кинетической энергией. И никакой мистической нагрузки понятие энергии в полевой физике в себе не несет.