3.5. Напряженность поля, потенциал и научное мышление

Новый взгляд на известные физические величины заметно меняет их приоритетность. Так в полевой физике первостепенная роль переходит к функции полевой связи W, классическими аналогами которой служат скалярный потенциал и потенциальная энергия. При этом роль силы или напряженности поля, равной градиенту потенциала F = –∇W, становится почти незаметной. Меняется также и сам подход к определению потенциала.

Как в классической, так и в современной физике скалярный потенциал играет только вспомогательную роль, потому что его величина определена неоднозначно, с точностью до произвольной константы. Физический смысл имеет только разность потенциалов, определяющая величину силы, которая, в свою очередь, поддается измерению в экспериментах. Поэтому абсолютная величина потенциала оказывается в современной физике лишенной смысла и ее нельзя использовать для сравнения интенсивности полей, в результате чего для этих целей используется напряженность.

Вообще говоря, уравнение Лапласа ∇²W = 0, которое мы использовали для получения выражения функции полевой связи:

имеет еще и тривиальное решение W = const . А значит, на основании уравнений полевой среды функция W тоже определена только с точностью до константы, и нам вместо (3.5.1) следовало бы записать:

Это обстоятельство является результатом того, что уравнения полевой среды связывают только изменения ее плотности, только производные функции W = W(r, t) .

Однако подобный произвол носит только формальный математический характер. Как мы уже поняли, функция W(R) имеет физический смысл величины связи частиц в полевой среде. И совершенно очевидно, что по мере неограниченного увеличения расстояния между частицами R → ∞ подобная взаимосвязь так или иначе должна сходить на нет W(R → ∞) → 0. Проще говоря, логика полевой физики накладывает на потенциал однозначное условие нормировки:

которому естественным образом соответствует использованное нами выражение (3.5.1).

Впрочем, логически обоснованное условие нормировки является не единственной причиной, повышающей роль скалярного потенциала в полевой физике. Теперь потенциал из вспомогательной величины становится величиной осязаемой, которую можно измерить экспериментально! Каждый раз, измеряя массу некого тела m, мы автоматически измеряем абсолютную величину потенциала поля (потенциальной энергии), которое обуславливает наличие этой массы в согласии с формулой W = –mc² . В полевой физике потенциал перестает быть промежуточной величиной, нужной только для вычисления напряженности поля, а становится экспериментально измеряемым! Причем речь идет не об измерении разности потенциалов, а об измерении его абсолютной величины!

Например, благодаря взаимодействию с первым источником исследуемое тело приобретает массу m, а со вторым 2m . Это означает, что в данной области пространства второе поле вдвое интенсивнее первого, а его потенциал вдвое больше (по абсолютной величине). Получается, что именно величина потенциала, а не напряженность поля характеризует его интенсивность! Чем больше потенциал, или на языке полевой физики – плотность (или интенсивность) полевой среды, тем поле сильнее. Потому что влияние такого поля будет создавать всем взаимодействующим с ним телам большую величину инертности.

Это очень важное обстоятельство. В полевой физике мы будем сравнивать поля именно по величине потенциала, по величине создаваемой ими массы, а не по величине напряженности или силы, действующей в этом поле. Мы говорим о том, что самым интенсивным из всех взаимодействий в нашем Мире является глобальное взаимодействие – совокупное поле всех гравитационных источников во Вселенной, потому что оно обуславливает основной вклад в массы всех тел, то есть его потенциал W_g очень велик. При этом в окрестностях Земли, учитывая малость этой области пространства по сравнению с размерами Вселенной, потенциал глобального поля практически неизменен W_g ≈ const. По этому глобальное поле не приводит к возникновению относительных сил между телами на Земле и его напряженность можно считать равной нулю ∇W_g ≈ 0.  Таким образом, оперируя напряженностями полей, нам следовало бы считать глобальное взаимодействие, наоборот, самым слабым полем, что является крайне абсурдным!

Оказывается, что эквивалентные с точки зрения современной физики условия W = const и W = 0 в полевой физике принципиально различны. Нулевое значение потенциала означает отсутствие поля как такового, нулевую плотность полевой среды, нулевой вклад этого поля в массы тел. Постоянное значение потенциала, напротив, означает наличие реальной полевой среды с определенной плотностью, вносящей конкретный вклад в массы объектов. Эти условия схожи только в том, что в обоих случаях не возникает никаких сил, и в современной физике на основании этого обстоятельства делается вывод об эквивалентности подобных условий. Однако полевая физика позволяет понять, что эти два случая принципиально различны.

С философской точки зрения различие подходов к описанию поля, построенных на напряженности и на потенциале, носит важный методологический характер. Напряженность поля во многом является продуктом эмпирического подхода. Фактически это сила, действующая на единицу заряда. И если наше изучение поля связано исключительно с измерением и сравнением сил, то напряженность является как раз той характеристикой, которой достаточно для поверхностного, но в то же время прагматичного подхода. А потенциал в этом смысле является неким излишним усложнением, требующим напрягать воображение и представлять себе некую абстрактную картину поля.

Но как только мы задаемся целью понять природу и внутренние механизмы действия физических полей, все кардинально меняется. Очень скоро мы начинаем понимать, что известная величина напряженности поля не позволяет нам узнать о нем больше ничего. В то время как функция потенциала дает возможность представить себе полевую среду в виде некой реальной субстанции, распределенной в пространстве с определенной плотностью. А градиент этой функции, описывающий перепады плотности полевой среды в той или иной точке пространства, будет определять величину электрической силы. Более того, при движении зарядов на основе скалярного потенциала можно построить еще и векторный потенциал, который, в свою очередь, позволяет вычислить вектор магнитного поля. А как нам стало понятно в рамках полевой физики, потенциал определяет еще одну хорошо известную эмпирическую величину – массу, а также он оказывается тесно связанным с зарядом. Получается, что вся разрозненная гамма совершенно разных эмпирических характеристик частиц и полей складывается в единую мозаику вокруг всего одной величины – потенциала!

Это обстоятельство позволяет нам сделать важный вывод об особой роли потенциала в описании полевой среды. Теперь мы знаем, с чем связана эта роль. Классический скалярный потенциал оказался инструментом, описывающим плотность невидимой полевой среды, лежащей в основе всех полевых явлений, а также механического движения. Получается, что благодаря функции потенциала мы можем как бы «увидеть» полевую среду, подобно тому, как поверхность моря позволяет нам увидеть воду и ее движение! И именно на основании понятия потенциала Фарадей в свое время смог «увидеть» электрическое поле и построить первую теорию электромагнетизма.

Напряженность поля и потенциал – величины разных уровней понимания физической науки. Напряженность больше подходит для описательной физики, способной отвечать на вопросы «Как?» и развивающейся вширь благодаря эмпирике. Потенциал характерен для физики другого уровня, опирающейся на построение моделей и научное мышление. Для физики, способной отвечать на вопросы «Почему?». Для физики, позволяющей проникнуть вглубь механизмов, положенных в основу нашего Мира.