3.2. Проблема турбулентности или третий принцип динамики полевой среды

Вообще говоря, мы не можем определить H из написанной выше системы уравнений. И эта проблема носит не математический, а глубокий логический характер. Дело в том, что все наши принципы поведения полевой среды представляют собой неполную логическую систему.

Например, принцип близкодействия связывает производные плотности полевой среды по времени и по пространству, позволяя осуществлять переходы между ними. Принцип непрерывности полевой среды определяет ее истечение – дивергенцию, величину ∇ · (Wu). Однако ни один из этих принципов не определяет условия турбулентности или поведения вихрей в полевой среде. У нас нет условия, которое определяло бы величину ∇ × (Wu) .

И этого условия нет не только у нас. Оно до сих пор остается неизученным и непонятным во всех разделах современной физики. В то время как обычное уравнение непрерывности или волновое уравнение являются широко распространенными и достаточно общими соотношениями, описывающими свойства всех сплошных сред, условия возникновения вихрей и турбулентности представляют собой «темный лес». Мы достаточно хорошо можем описать ламинарное движение «сухой» воды, но становимся в тупик при необходимости понять движение реальной «мокрой» воды. Нам до конца не понятны образование внутренних течений и водоворотов в жидкости, рождение океанских волн, возникновение смерчей или тайфунов. Существуют только полуэмпирические приближенные модели, которые позволяют очень условно описать нерегулярное движение сплошной среды.

В классической электродинамике все обстоит не лучшим образом. Как известно, система уравнений Максвелла является неполной, и только на ее основании нельзя решить многие конкретные задачи электродинамики. Поэтому часто вводится дополнительная связь между плотностью тока j и напряженностью электрического поля E в виде закона Ома:

где λ – коэффициент проводимости. Мы смогли обойтись без этого соотношения в прошлой главе, потому что рассматривали жестко связанные с частицами полевые оболочки, движение которых полностью ламинарное и не допускает образование вихрей. А неполнота уравнений Максвелла сразу же следует из того, что мы смогли получить ее исходя из наших двух исходных уравнений, которые, увы, не включают в себя понимание принципа образования вихрей в полевой среде.

Почему, несмотря на столь активное изучение сплошных сред в течение последних столетий, ученым так и не удалось выявить закономерности возникновения вихрей и турбулентности? Ведь речь идет не о строении мизерных субатомных частиц и не о возникновении Вселенной? А об обычном течении воды из крана, с которым каждый день имеет дело любая домохозяйка. Может быть, единого принципа, определяющего эти процессы, просто не существует? Или он настолько сложен, а его реализация в разных условиях столь разнообразна, что нам пока не понятна его суть?

Не исключено, что никакого универсального принципа на самом деле и нет, а все разнообразие эффектов вращения в сплошных средах является результатом различных начальных условий и особенностей конфигурации той или иной системы. В этом смысле вращение в полевой среде и во всех механических средах не является жестко определенным, а представляет собой следствие созданных условий. Например, если обеспечить равномерное попадание воды в трубу, то она будет двигаться ламинарно. А если нет, то и движение воды в трубе будет турбулентным. Причем параметры этой турбулентности будут меняться в зависимости от начальных условий попадания воды в трубу. А также от структуры самой трубы.

Другими словами, процессы вращения не являются жестко связанными каким-то единым законом, подобным уравнению непрерывности, реализация которого всегда приводила бы к одним и тем же результатам. Напротив, отсутствие этого универсального принципа создает почву для различных вариантов поведения сплошных сред и делает вращение своеобразным «переключателем» разных режимов протекания одних и тех же процессов. Например, при одних условиях воздух может полностью покоиться, при других – испытывать конвекционное движение, при третьих – возникает тайфун, который будет наращивать свою мощь и все сносить на своем пути.

Если вернуться к представлениям о моделировании нашего Мира, то вращение выглядит своеобразным «тумблером», позволяющим менять модели поведения и вносить разнообразие в похожие процессы. Ведь движение воздуха или воды, электромагнитного поля или плазмы описываются очень похожим набором простых уравнений, и на первый взгляд непонятно, откуда берется столь поразительное разнообразие нашего Мира. Ведь даже обычная вода или воздух в зависимости от режима вращения и нерегулярных процессов могут иметь очень много непохожих вариантов поведения!

Все это очень напоминает работу на компьютере, в процессе которой мы можем постоянно менять протекающие в нем процессы путем нажатия клавиш и перемагничивания ячеек памяти. Возможно, цунами и тайфуны на Земле, коллапсы быстровращающихся звезд и аккреция звездного вещества в космосе являются чем-то похожим на такое «перемагничивание». Ведь все эти процессы зависят от создания условий для нерегулярных вращений. А само магнитное поле – не что иное, как следствие взаимных вращений! И для поддержания разнообразия нашего Мира, похоже, существуют механизмы, время от времени меняющие один режим протекания процессов на другой. Издавна идут дискуссии о том, может ли Творец нашего Мира иногда нажимать на какие-то «кнопки» и вызывать кардинальные изменения в мировой истории? И сможет ли человек когда-нибудь освоить эти «кнопки» и научиться управлять явлениями природы, погодой и процессами в космосе?

Впрочем, на данную тему можно рассуждать вечно. Нам же важно понять то обстоятельство, что наука как таковая вовсе не исключает существование иных форм воздействия в нашем Мире. Изучаемые в физике законы природы представляют собой лишь «запрограммированные» процессы, которые вызывают предсказуемую реакцию объектов в обычных условиях. Однако, озадачившись даже столь банальными вопросами, как турбулентность в сплошных средах или неустойчивые движения, о которых шла речь в прошлой главе, мы начинаем понимать, что в зависимости от созданных изначально условий или от изменения текущих условий результат протекания процесса может оказаться совершенно иным.

И никакие законы физики не могут запретить кому-то создать те или иные начальные условия или изменить эти условия позже. Так экспериментатор может постоянно менять начальные условия, чтобы изучить различные варианты поведения своей установки. То же самое может относиться и к нашему Миру в целом. Все наши уравнения принимают начальные условия как должное, как входящие параметры, на основании которых уже происходит дальнейшее развитие событий.Нам остается только гадать о первопричинах наличия ярко выраженного вращения нашей Галактики. Правильного соотношения периодов вращения Земли вокруг Солнца и вокруг своей оси, в результате чего на нашей планете становится возможной жизнь. Мы также считаем фундаментальными физическими величинами внутренние вращения элементарных частиц, известные под названием спинов. Все это данность, которая делает наш Мир таким, каким мы его знаем.