2.15. Природа неопределенности и неустойчивость

Приобретенные представления позволяют нам также понять, почему в квантовых процессах как бы стирается траектория частицы, а ее местоположение выглядит «размытым». Для этого достаточно представить себе микроскопическую крупицу краски, совершающую броуновское движение в жидкости. За счет постоянных ударов со стороны частиц жидкости крупица краски не стоит на месте, а все время дергается. Нечто подобное происходит и с элементарной частицей в единой полевой среде. Она постоянно реагирует на распространение различных возмущений в среде, особенно если среда объединяет много частиц и имеет сложные колебательные гармоники.

А как мы уже упоминали, скорости элементарных частиц в сильносвязанных системах очень высоки. Поэтому даже за небольшие промежутки времени, сравнимые с периодом времени измерения, частица успевает много раз «оббежать» некую область пространства. Поэтому в пределах точности измерений сложно говорить о ее конкретном местоположении – геометрической точке. Имеет смысл скорее некая конечная область пространства, в пределах которой частица дрейфует в течение времени измерения. Поэтому создается видимость, что частица как бы «размазана» по этой области.

Нечто похожее происходит и с траекторией движения частицы. Она не представляет собой идеальную прямую, как в случае движения бильярдного шара по столу. Напротив, ее движение представляет собой дрейф с выделенным направлением. Частица постепенно смещается в этом направлении, например, по инерции в результате наличия начальной скорости, или под действием сильного внешнего поля. Но это уже не движение по прямой, а сложная кривая или даже ломаная линия с отклонениями от основного направления движения. Поэтому траектория в виде идеальной геометрической линии отсутствует, и правильнее говорить о некой области пространства – своеобразной «трубе», по которой проделала путь частица.

Если мы поставим на пути такой частицы преграду, например, атом или другую частицу, то в процессе своего дрейфа она может как столкнуться с ними, так и пролететь мимо. Подобно тому, как упомянутая выше лодка, преодолевая пороги на реке, может быть пронесена потоком мимо них, а может быть выброшена на скалы. Не зная точно всех параметров системы и не имея возможности идеально их измерить, мы приходим к наличию неопределенности. Как столкновение лодки с порогами в нашем примере, так и столкновение элементарных частиц друг с другом начинают носить вероятностный характер.

Если происходит массовый заплыв гребцов на десятках лодок, то мы можем по статистике достаточно точно сказать, какой процент из них перевернется или разобьется о пороги, а сколько лодок проскочит пороги успешно. Но достаточно сложно вычислить результат движения каждой отдельной лодки. Не потому, что природа не познаваема или движение лодки описывается квантовыми законами. Все гораздо банальнее.

Движение лодки через пороги является гораздо более сложным, чем движение по спокойной воде, и зависит от множества мелких деталей. Таких, как расположение и форма всех объектов на пути потока воды, точная форма русла и другие подобные вещи, которые мы учесть не в состоянии. При обычном движении по спокойной воде все это не имеет значения из-за устойчивости такого движения. Небольшие изменения в начальных условиях могут привести только к столь же небольшим изменениям в конечном результате. Но при движении через пороги все принципиально меняется.

Множество дополнительных особенностей русла делает движение через пороги неустойчивым, и даже небольшие различия в начальной траектории или скорости лодки могут привести к совершенно иным результатам. В одном случае лодка точно попадет в нужное течение и ровно пронесется мимо скал, а в другом — приобретет небольшое вращение за счет бокового течения, которое возле камней сильно возрастет, развернет и перевернет лодку.

Природа подобной неопределенности даже при движении классических тел связана с появлением неустойчивостей. А они, в свою очередь, обусловлены сложной динамикой той или иной среды в условиях большого количества сильносвязанных объектов, влияние которых нельзя разделить на простые составляющие. Мы смогли бы точно предсказать движение лодки, если бы идеально знали все начальные условия и параметры системы – форму русла реки, форму скал, температуру и плотность воды, ее состав и многое другое. Но идеально все это измерить и рассчитать оказывается невозможным, в результате чего мы не можем выделить ту тонкую грань, за которой лодка разобьется или, напротив, пройдет пороги успешно. Видимо, в этом и состоит важнейшая причина, вносящая фактор неопределенности в нашу жизнь!

Согласно законам Ньютона, можно было бы идеально вычислить положение и скорость любого объекта через некоторое время, если бы точно были известны начальные условия системы и параметры всех других объектов. Когда мы говорим только о двух телах, то кажется, что их будущее полностью предопределено. Но стоит обернуться вокруг, и нам станет понятно, что даже в нашей комнате непрерывно движутся миллиарды миллиардов миллиардов частиц воздуха, а еще больше мелких частиц заключено в окружающих нас твердых телах. В итоге вся кажущаяся предопределенность нашего мира сразу же исчезает!

Жизнь человека может кардинально зависеть от того, успел ли он вскочить в нужный поезд за долю секунды до его отправления. Пока он бежал к поезду, все определялось каким-то мгновением: успеет – не успеет. А когда он собирался дома, это мгновение – одно лишнее движение при сборах – вообще не играло никакой роли. Но если он не успел, то мгновение превратилось в час или даже в целый день, на протяжении которого нужно ждать следующий поезд. За это время человек может познакомиться с кем-то или, наоборот, не познакомиться, благодаря потерянному часу или дню опоздать на важную или, напротив, роковую встречу. Вся жизнь может сильно измениться от одного этого мгновения! Это яркий пример неустойчивой ситуации в нашей жизни, когда два очень близких вначале пути могут неожиданно разойтись навсегда.

Представления о неустойчивости физических процессов и физика неравновесных состояний получили заметное развитие уже после появления квантовой механики. Именно поэтому до сих пор бытует мнение, что классическая физика полностью детерминирована, а неопределенность – стезя квантовой теории. Неопределенность неизбежно возникает во многих классических задачах и примерах, как в нашем примере с лодкой. А это означает, что если бы изложенные выше представления существовали в начале XX века, то философия квантовой физики вообще могла бы никогда не возникнуть. В ней просто отпала бы необходимость!

В нашей повседневной жизни неустойчивые физические явления встречаются все же не так часто. А в физике микромира, наоборот, «на каждом шагу». Поэтому для элементарных частиц неустойчивое поведение – норма, в то время как для нас это скорее непривычное зрелище. Мы больше привыкли смотреть на спокойный морской прибой, нежели наблюдать девятый вал. Или ощущать легкое дуновение ветра, нежели видеть рождение тайфуна.

Мы можем долго завороженно глазеть на опавший лист, которым играет ветер, заставляя его выписывать в воздухе разные невероятные выкрутасы. И при этом даже далеко не каждый физик сможет провести аналогию между этим беспорядочно кидаемым ветром листом и непонятным движением элементарной частицы в квантовой механике. Ведь лист под влиянием ветра движется просто антиклассическим образом!

Вместо сохранения прямолинейного движения он вдруг неожиданно поворачивает. Вместо падения на землю под действием силы тяжести он гордо парит вверх. Предсказать его очередной поворот на основании второго закона Ньютона, не принимая во внимание среду, которая в этом случае полностью определяет движение листа, просто невозможно! Да и приписать листу определенную координату тоже достаточно сложно. Под порывами ветра он дергается так быстро, что кажется, будто бы это просто пятно, маячащее в том или ином месте. А когда за несколько минут лист наконец перелетит в другой конец двора, его траектория будет столь сложной линией, что описать ее даже комбинацией всех известных нам гладких математических функций просто не получится!

Вот почему с точки зрения математического формализма проще всего задать некую функцию – плотность вероятности нахождения листа в той или иной области двора. Она больше там, где лист маячил чаще, меньше – где он почти не летал. В силу того, что о движении воздуха мы в этом примере ничего не знаем (или не хотим знать), надо попробовать формально заменить его влияние неким оператором. Этот оператор должен так изменять с течением времени нашу функцию плотности вероятности, чтобы она менялась вслед за движением листа. Проще говоря, надо подогнать математический аппарат под эксперимент. Зато потом этим оператором можно будет еще не раз пользоваться для описания полета листьев во дворе в схожую погоду. И есть надежда, что в ряде случаев он окажется даже не очень сложным. Но если это и не так, то задачу можно будет решить численно, с помощью мощных компьютеров.

Примерно так и возникла квантовая механика. Эта концепция полностью пожертвовала пониманием истинной природы явлений и наглядностью их механизмов. Во многом она заменила физику математикой и ввела очень неоднозначные с логической точки зрения понятия. Впрочем, о философском аспекте этой проблемы мы поговорим позже, а пока нам следует закончить формирование основных представлений о динамике полевой среды в квантовых явлениях.

В условиях единой полевой среды движение материальных частиц определяется динамикой самой полевой среды — системы с бесконечным числом степеней свободы и сложными внутренними процессами. Большинство движений в подобных условиях являются неустойчивыми, что приводит к труднопредсказуемым траекториям частиц, возникновению понятия неопределенности их положений и скоростей, а также к вероятностному или статистическому описанию движения.