Полевая среда и природа зарядов

Смотрите не на видимое, а на невидимое,
ибо видимое — временно, а невидимое — вечно.
Священное Писание

2.1. Поля математические и физические

«Я знал, что между пониманием явлений Фарадеем и концепцией математиков предполагалось наличие такой разницы, что ни тот ни другие не были удовлетворены языком друг друга… Так, например, Фарадей видел силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии. Фарадей видел среду там, где они не видели ничего кроме расстояния. Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам»*.

^* Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., 1952. С. 349.

Это слова Максвелла – основоположника классической электродинамики – написанные им в предисловии к известному трактату об электричестве и магнетизме. Они обнаруживают то забытое обстоятельство, что в идеологическом смысле в XIX столетии существовали как минимум две ведущие электромагнитные концепции.

Первая – электродинамика Фарадея-Максвелла, сформировавшая фундамент нашего понимания электромагнетизма. Ее основой послужило представление об электромагнитном поле как о реальной физической субстанции – своеобразной среде, динамика которой определяет действие всех сил между заряженными частицами. По сути именно эта концепция и стала ключом к бурному и успешному развитию электродинамики в XIX веке. И была незаслуженно забыта после, по мере развития математического формализма электродинамики.

Вторая концепция и есть тот самый математический формализм, который во многом составляет предмет современной электродинамики. В этом понимании поле – заданная в пространстве математическая функция и не более того. Такой подход позволяет упростить решение многих прикладных задач благодаря тому, что влияние множества источников на исследуемое тело заменяется всего одной цифрой – напряженностью поля в данной точке, которая, в свою очередь, определяет конечную силу. Но одновременно с этим исчезает понимание природы электромагнитных процессов и наглядность их внутренних механизмов.

Никто не отрицает, что математический формализм электродинамики вообще не смог бы получить сколько-нибудь заметного развития без физических моделей Фарадея и Максвелла. Однако принято считать, что эти модели представляют собой не более чем «строительные леса», которые становятся более ненужными, когда уже получен весь набор необходимых базовых формул. С таким взглядом смиряется даже один из нестандартно мыслящих ученых и преподавателей нашего времени Ричард Фейнман. В его известных лекциях по физике мы встречаем слова: «Лучше всего пользоваться абстрактным представлением о поле. Жаль, конечно, что оно абстрактно, но ничего не поделаешь. Попытки представить электрическое поле как движение каких-то зубчатых колесиков или с помощью силовых линий или как напряжения в каких-то материалах потребовали от физиков больше усилий, чем понадобилось бы для того, чтобы просто получить правильные ответы на задачи электродинамики»**. В этом и состоит суть любого формализма. Главное – любой ценой получить нужные формулы, пусть даже мы и не понимаем, почему они работают и какова истинная природа процессов, стоящих за этими формулами.

^** Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1966. Т. 5. Электричество и магнетизм. С. 25.

Вообще говоря, у каждого подхода есть свои достоинства и недостатки. Математический метод более удобен для инженеров и практиков, когда стоит задача реализации имеющихся представлений в какой-то прикладной области и требуется проведение громоздких расчетов. Но при этом никто не ожидает одновременного расширения самих базовых физических представлений. В этом случае идейную подоплеку используемых формул действительно можно не вспоминать. Однако если целиком зациклиться только на математическом формализме, то это означает конец дальнейшего качественного развития данной области физического знания.

Именно это и случилось. В силу бурного развития прикладной сферы электромагнетизма к концу XIX века преобладающей стала именно математическая концепция. В то время как Фарадеем и Максвеллом была решена только часть принципиальных вопросов электродинамики. Оставались не до конца исследованными взаимодействия движущихся зарядов и проблема относительности, не говоря уже об электрических и магнитных явлениях в атомных и ядерных процессах, включая квантовые эффекты, которые были открыты только в XX веке. А основной ключ к пониманию механизмов этих явлений, связанный с представлениями о реальной полевой среде и ее динамике, к тому времени был уже утерян. Тот самый ключ, который позволил основоположникам понять природу электромагнитных эффектов, и мог бы поспособствовать дальнейшему развитию и расширению адекватного понимания этой сферы знаний по мере открытия новых явлений.

По этой причине дальнейшее развитие физики и теории поля приобрело черты математического формализма. Большинство основ релятивизма и квантовой теории до сих пор не имеет наглядного качественного описания. Отсутствует понимание природы и механизмов протекания процессов. В современном физическом мировоззрении все это вообще приобрело статус непознаваемого. А физика свелась к формальному описанию явлений на языке «было – стало». Это особенно характерно для квантовой физики.

Различные исследователи и историки по-разному интерпретируют эти события. К тому же никто точно не знает всех деталей развития физики в те времена. Мы не можем с уверенностью сказать, как именно мыслили себе поля Фарадей и Максвелл, а как — представители математической школы, и что в итоге привело к образованию современной научной парадигмы.

Но тем не менее, у нас есть теперь существенное преимущество перед всеми остальными исследователями. Это новые результаты, полученные нами в первой главе, пусть они и являются пока еще довольно «сырыми». Однако благодаря им нам уже удалось существенно расширить понимание электромагнитных сил. Можно сказать, что мы теперь владеем не только традиционным подходом к электромагнетизму, построенном на формализме математических полей, но и смогли еще немного проникнуться мышлением Фарадея-Максвелла, основанном на представлениях о реальности физической полевой среды. Конечно, они не рассматривали электромагнитные силы как силы инерции и не владели представлениями о предпочтительных системах отсчета и полевой массе, но суть метода исследования полей мы переняли у них.

И вот какие выводы мы можем сделать. Возможности любого математического формализма ограничены. Из него нельзя получить больше, чем в него заложено. Подобно тому, как нельзя объяснить новые понятия на том языке, в котором нет для этого нужных слов. Сначала понятия должны сформироваться на неком интуитивном уровне, как правило, путем аналогий и моделей, а только потом это выльется в соответствующие слова, которыми можно будет дальше изъясняться.

В этом состоит основная слабость математического метода. Он подобен гоночному автомобилю, который позволяет быстро преодолевать большие расстояния, но только там, где уже проложена дорога. Однако он оказывается абсолютно бесполезным в тех местах, где дорог еще нет. Езда на нем создает ложное ощущение, что Мир состоит только из тех областей, где существуют дороги, или вообще, только из одних дорог! А за их пределами как будто бы ничего нет.

Именно такое ощущение знакомо любому современному физику. Кажется, что там, где можно было «проехать», уже давно «проехали» до нас. А больше открывать в рамках современной научной парадигмы вроде как и нечего, и негде себя реализовать. Хотя, с другой стороны, в Мире осталось еще очень много загадок — мы видим их с дороги, но как подъехать к ним на нашей машине — совершенно непонятно. В рамках проложенной трассы можно побороться лишь за то, чтобы проехать тот или иной отрезок на несколько секунд быстрее, увеличив точность уже известных экспериментов или решив известное уравнение с более точной поправкой. Но выехать на гоночной машине за пределы трассы и обнаружить новую достопримечательность, еще не указанную на карте, никак не получается. Потому что для этого нужна совсем другая машина!

Да, для того, чтобы исследовать новые местности и прокатать туда дорогу, нужен внедорожник. И наивно было бы полагать, что после постройки отрезка автострады он нам больше не понадобится! Конечно, он большой и неповоротливый. На нем не обгонишь гоночные машины на трассе. И будет неудобно в городе, где машин хватает и без нас. Он требует больше топлива и усилий в управлении. После поездок по бездорожью он всегда весь грязный и имеет неприглядный вид. Но это именно та машина, без которой настоящему исследователю просто не обойтись. Пересев навсегда на гоночный автомобиль, человек перестает быть исследователем. Он движется быстро, но это — движение по течению. Также как физик перестает быть физиком, чрезмерно увлекшись математическим формализмом.

Физическим «внедорожником» является как раз тот самый образ мышления, который присутствовал у Фарадея и Максвелла. Его можно найти также у Галилея и Ньютона и у многих других великих ученых. Нельзя дать точное определение того, что же есть физическое мышление. Скорее, это можно показать на примерах.

Физическое мышление появляется тогда, когда, наблюдая за явлениями и процессами, исследователь начинает моделировать возможный внутренний механизм, стоящий за видимым положением вещей. Начинает искать аналогии, пытается «на пальцах» представить себе последовательность действий или «шагов», которые приводят к данному явлению. Строит ту или иную модель. Конечно, модель может получиться неточной, аналогия – не идеальной, а механизм – условным. Но именно в этом и состоит физика!

Это и есть то самое иное измерение в науке, о котором мы говорили в предисловии. Эксперимент может позволить двигаться только «вширь» – заметил, измерил, описал. Со временем измерил точнее. Вывел эмпирическую зависимость. Описал большее количество процессов. Но не более того. Именно процесс построения и усовершенствования моделей является путем углубления нашего понимания устройства Мира, выявления потаенных связей между явлениями. Он позволяет понять, как формируются те величины, которые мы замеряем в эксперименте. Говоря языком программирования – это путь выявления базового «движка», на котором построен наш Мир. Его, как правило, нельзя увидеть или замерить напрямую, в эксперименте, а можно «вычислить» только дедуктивным логическим способом.

А еще мы можем отметить то, что физическим мышлением не является. Прежде всего это абстрактные математические манипуляции, цель которых состоит в получении новых «физических» результатов без новых идей путем комбинации выражений или усложнения математического аппарата. Физическим мышлением не является путь угадывания результата или подгонки формул без понимания внутренних механизмов и природы процессов.

Например, истинным физическим инструментом нельзя считать такой формальный математический метод, как принцип наименьшего действия. Этот метод, по сути, сводится к попытке получения новых уравнений движения или новых уравнений поля путем выдумывания очередного варианта лагранжиана. Он опирается лишь на общие предпосылки вроде требования релятивистской инвариантности или соображения симметрии и сводится фактически к простому перебору вариантов. Этот популярный ныне принцип служит ярким примером подхода, когда мы пытаемся «что-то» посчитать, даже не заботясь о том, чем является это «что-то».

Подобными псевдофизическими приемами можно считать использование всевозможных геометрических моделей, наращивание количества пространственных измерений, изобретение виртуальных частиц и полей, наделение математических операторов физическими свойствами, создание множества формальных законов сохранения для абстрактных величин, вроде «цветов», «запахов» или новых «зарядов» частиц, не связанных с реальными физическими полями, а также использование иного схожего «шаманства». Все это не более чем самообман, не позволяющий получить от математических трюков и абстрактных приемов больше, чем заложено в аксиоматическую базу того или иного математического формализма. В процессе нашего путешествия мы еще не раз столкнемся с пагубными последствиями подобных методов.

Именно процесс построения физических моделей, обладающих свойствами наглядности и схожести с реальностью, содержит в себе тот необходимый элемент перехода к качественно новым результатам, которого лишен математический формализм. Хотя бы благодаря элементарной фантазии и воображению ученого, пусть это и упрощенный взгляд на метод. Ведь даже сама математика – идеал научной строгости – суть плод такой же фантазии ученых, набор своеобразных моделей, построенных на основании виденья мира в сознании того или иного человека. Например, Евклид видел мир прямым и идеальным. В нем он проводил параллельные прямые, которые никогда не пересекаются. И заложил определенный набор аксиом, формализующих его виденье мира. Однако даже в этом прямом и идеальном мире оказалась возможной не только прямоугольная система ориентиров, но и цилиндрическая или сферическая системы координат. Хотя они и криволинейные, но тоже возможные.

А спустя много веков после Евклида Лобачевский смог помыслить некое явно ненормальное пространство. Пространство кривое само по себе, в котором у каждой прямой может быть сколь угодно много параллельных прямых, а сумма углов треугольника оказывается меньше 180°. И не только он. Спустя некоторое время Риман придумал нечто подобное, только в его мире параллельные прямые могли пересекаться, а сумма углов треугольника стала, наоборот, больше 180°. Не успело пройти недоумение, как Эйнштейн с коллегами поспешили построить на основании этой геометрии свою картину мира. И хотя им казалось, что они руководствуются абсолютно строгими математическими законами, все эти «строгие» привила и их свойства есть не что иное, как следствие фантазии создателей данной геометрии. Не более чем результат аксиом, положенных в ее основу, которые показались логичными и справедливыми тому или иному математику. Геометрия суть тоже своеобразная модель, но модель в большинстве случаев абстрактная, не привязанная к какому-то конкретному физическому механизму, процессу или аналогии.

Фарадей с Максвеллом, напротив, строили модель достаточно реалистичную, основанную на конкретных физических процессах и их свойствах. Ведь если частицы «чувствуют» друг друга на расстоянии, значит, их что-то связывает. Что-то невидимое, неосязаемое, но оно есть! Некая нематериальная среда. Возможно, что-то вроде жидкости или нечто похожее на нее, но не состоящее из материальных частиц – молекул или атомов. Это электромагнитное поле или полевая среда. Аналогия с жидкостью, конечно, грубая, но она позволяет выявить и наглядно представить характер поведения этой среды. Подобно жидкости она как-то движется, меняются ее количественные характеристики. Это приводит к изменению положений материальных объектов – заряженных тел – их притяжению или отталкиванию, которое мы и регистрируем в экспериментах. Но всем заправляет та самая невидимая субстанция. Ее движение можно постараться представить в виде силовых линий. И это только одна из возможностей. Их поток можно описать дивергенцией, подобно потоку воды в трубе. А вращение – циркуляцией, вихрем, как вращение воды в воронке. Потом связать эти характеристики между собой, опять же благодаря логике, аналогиям и экспериментам, воплощенным в физическом мышлении.

Похоже, что примерно так и вошли в электродинамику хорошо известные сегодня комбинации производных. Уравнения поля приобрели вид, связанный с определением истечения и вращения поля – дивергенции и ротора для электрической и магнитной составляющей. Появились представления о волнах в полевой среде и волновое уравнение. И многое другое. Возможно, эта модель не самая идеальная, и ее можно критиковать, но это настоящая физическая модель! Она есть, и она конструктивна. Она наглядна и позволяет понимать природу явлений, видеть определенный механизм того, как все происходит. Хотя для этого, конечно, нужно иметь некоторое воображение. И прилагать усилия.

Наверное, не всем такой подход придется по душе. Он связан с постоянным подсознательным ощущением причин происходящего. А люди не очень-то склонны постоянно думать о причинах. Даже совершая поступки в нашей повседневной жизни, большинство людей часто делает их автоматически, как бы на «автопилоте», «не забивая себе голову». А для этого нужен минимум четких правил – традиции и нормы. Или минимальный набор простых и коротких формул. Та самая «автострада», по которой можно «нестись сломя голову», не думая каждый раз над поворотами, перекрестками и направлением движения. Другими словами, езда на внедорожнике по новой местности – занятие трудное и неблагодарное. Оно – не для всех.

Посетовав на то, что с современной научной автострады не так-то легко съехать, мы забываем про то, что сами очень жаждали ее появления. Как радуется каждый раз ученый, когда ему удается написать короткую формулу после длительных размышлений и расчетов. Казалось бы, теперь эту формулу надо повесить в рамке на стену и беречь, как реликвию. Ведь чтобы получить заветный результат, достаточно только подставить в нее конкретные цифры! А все поиски забыть как страшный сон! И не дай бог, еще раз все заново вспоминать и пересчитывать.

В этом и состоит порочность человеческого существа. Мы не умеем видеть красоту природы, красоту устройства Мира. Красоту всей сложности и гениальности переплетения нитей в механизме Мирозданья. Мы понимаем только красоту яркой картинки и не более того. И набор коротких формул для нас – тоже своеобразная красивая картинка. И мы не видим далее собственного носа, иначе мы не восхищались бы короткими формулами. Мы восхищались бы пониманием механизмов тех процессов, которые стоят за этими формулами. И наша физика сводилась бы к поиску и осознанию именно этих механизмов, а не к получению новых формул, нужных для расчета очередной прикладной задачи. Ведь все формулы вообще можно забыть! Мы всегда, когда это будет нужно, получим их снова, если будем владеть правильным мировоззрением и пониманием того, как устроен наш Мир. Как когда-то их смогли получить основоположники физики. Как они были получены при написании этой книги.

Пожалуй, прежде чем двинуться дальше и начать построение полевой физики, следует упомянуть еще одно обстоятельство, без которого наше эссе о Фарадее и Максвелле было бы неполным. Дело в том, что представление о реальности физического поля, которым пользовались основоположники электромагнетизма, совсем не вписывалось в материалистическую картину Мирозданья, набиравшую силу в то время. Физике, как точной науке, отводилась роль создания картины Мира, в которой все материально, осязаемо и вычисляемо, где не оставалось бы места для тонких материй и мистики. Наука становилась религией нового времени – религией материализма, и все должно было быть вписано в ее философию. Богами этой новой религии негласно стали такие понятия, как Природа – создатель всего и вся, Случай – причина всех причин и изменений и Эволюция – цепочка удачных случайностей. Это своеобразные ответы на все вопросы «Как?», «Почему?» и «Зачем?». Единые для объяснения бытия и сущности как Вселенной в целом, так и биологической жизни, человека и человеческого общества.

И вот электромагнетизм со своим понятием реального невидимого поля совершенно не вписывался в эту философию. Другое дело – гравитация. Еще со времен Ньютона существовал универсальный закон всемирного тяготения, вообще не требующий понятия поля. Простейшая формула, достойная поклонения. Формула, применимая если не всегда, то почти всегда, и зависящая только от расстояния и масс. Это идеал материалистического мировоззрения. И хотя ньютоновское тяготение все же пришлось поправить, идейная суть от этого не изменилась. С материалистической точки зрения пространство и даже его искривление, влияющее на физические процессы, не вызывает аллергии. В отличие от неосязаемых полей. И сколько было потрачено усилий, чтобы привести электромагнетизм к этой же схеме!

Но с электричеством все получалось совсем не так, как надо. Развитие идей Фарадея-Максвелла так или иначе приводило к представлению о том, что наш материальный мир вовсе не основа всех основ. Он – лишь видимое отражение чего-то большего. Того, что лежит в основе Мирозданья и определяет видимое поведение материальных объектов. И чтобы понять природу вещей, надо изучать именно это невидимое – физическое поле, которое приводит к существенному изменению всех взглядов.

Возможно, по этой причине большинство физиков эпохи Фарадея-Максвелла с неохотой воспринимали их подход. Они старались отгородиться от полевой среды математическим формализмом. Существует много попыток написать прямую формулу электромагнитной силы дальнодействия, зависящую только от расстояния (и скорости), подобно закону всемирного тяготения, вообще не привлекая для этого поле. И хотя полностью отстраниться от понятия поля так и не удалось, оно сохранилось в современной физике в большей степени как математический инструмент, заданная в пространстве функция.

Физика становится гораздо интереснее, когда из-за скучных формул и расчетов на свет начинают появляться дополнительные обстоятельства, историческая и философская подоплека, связь с реальной жизнью и мировоззрением. Физика взяла свое начало от обычного житейского опыта и взгляда на вещи, но со временем стала сама эти взгляды формировать. И это – очень важный момент. Наша физика – отражение наших взглядов на Мир, наших ценностей, наших приоритетов, наших целей. Отражение нас самих. Она – вектор развития общества в будущем.

Много усилий было потрачено на создание материалистического мировоззрения, создание материалистической физики. Было сделано много допущений, компромиссов, затушевано много парадоксов. Возможно, это особенно сильно ощущается под давлением наследия материалистической философии советского периода. Но стала ли наша жизнь от этого лучше? Стали ли мы лучше понимать то, как устроен наш Мир? Отнюдь. Современная физика только создала видимость ответов на вопросы, но не дала сами ответы. У нас есть лишь набор формул и «горы» томов с математическими выкладками. Сейчас мы так же далеки от понимания устройства Мира, как и ученые XIX века, даже несмотря на гораздо более высокий экспериментальный и технологический уровень, которого мы достигли. А сама физика погрязла в мистике и иллюзиях, с которыми была призвана бороться.

И самое главное, современная физика не наделила нашу жизнь смыслом. Она не помогла нам понять кто мы такие, откуда пришли и куда идем? И что есть этот Мир, в котором мы живем? Откуда он взялся и для чего существует? Она не создала новых ценностей. Слава, деньги и карьера – все это осталось основополагающим, как и было в прежние века. Зачастую именно эти ценности руководят самой наукой и людьми. Хотя выдающиеся ученые всех времен, похоже, руководствовались совсем иными ценностями и пытались донести их до нас через свои труды, свою философию и свой пример. Но мы смогли перенять от них только формулы. Поэтому наш Мир такой, какой он есть. Он – отражение нас самих.