1.12. Механика, электродинамика и относительность

Достаточно поупражнявшись с вычислениями, мы готовы теперь осмыслить полученные результаты. И с их помощью начать формирование фундамента нового физического мировоззрения, которое мы будем называть полевой физикой. Похоже, что указанная в начале этой главы аналогия сил инерции и электромагнитной силы действительно имеет место. По крайней мере, нам теперь стало понятно ее происхождение. Даже удалось «вытащить на свет» и «пощупать» действие всех полевых сил инерции. Наша формула для полевой массы вроде бы тоже неплохо работает. Все это — хорошая база для дальнейшего развития новых представлений.

Хотя главное даже не в этом. В процессе манипуляций с силами инерции мы неожиданно обнаружили ряд принципиальных проблем в фундаментальных основах современных физических представлений. Постараемся сформулировать их суть.

Прежде всего, становится понятно, что сила Лоренца в известном виде является неполной. В ней потеряна как минимум центробежная сила инерции. В этом и состоит нестыковка классической электродинамики и классической механики, послужившая поводом к появлению представлений специальной теории относительности на рубеже XIX – XX веков. Результатом неполноты силы Лоренца является ее зависимость от выбора системы отсчета и несоответствие требованию выражения законов природы только через относительные величины.

Роль релятивистских преобразований состоит в приведении обычной силы Лоренца к скорректированной, которую мы получили в этой главе из сил инерции. В результате вместо логически правильной последовательности, состоящей из полной силы Лоренца, не зависящей от выбора системы отсчета, и обычных преобразований Галилея в современной физике реализован искусственный и логически некорректный вариант неполной силы Лоренца, зависящей от выбора системы отсчета и преобразований Лоренца, формально спасающих ситуацию. Мы можем сформулировать это так:

Современная физика
– Неполная сила Лоренца как результат обобщения опытных данных
– Зависимость неполной силы Лоренца от выбора системы отсчета, проблема абсолютных скоростей
– Преобразования Лоренца, призванные математически согласовать систему

Полевая физика
– Полная сила Лоренца, выведенная через силы инерции на основании представлений о реальности полевой среды и фундаментальной связи электродинамики с механикой
– Независимость полной силы Лоренца от выбора системы отсчета
– Преобразования Галилея, не требующие отказа от классических представлений о пространстве и времени

Окончательно мы разберемся с этим вопросом в четвертой главе, когда точным образом сможем получить полевое уравнение движения для произвольно движущихся частиц. Впрочем, неполнота силы Лоренца и введение релятивистских поправок являются не единственным и далеко не самым важным недочетом современных физических представлений. Написав силу Лоренца на основании сил инерции, мы получили много новых слагаемых, которые, на первый взгляд, не вписываются в известную электродинамику. В первую очередь это члены, которые определяются скоростью движения частицы регистрации u (вспомним, что выводя знакомые нам электромагнитные силы мы использовали, как правило, только члены, зависящие от скорости частицы-источника v)

С чем это связано? В нашей идеологии полная сила Лоренца зависит только от относительных скоростей, как и сами силы инерции. А это в свою очередь результат представления о реальности полевой среды, динамика которой в равной степени определяется как движением источника, так и движением частицы регистрации. Это более чем очевидно, особенно если речь идет о взаимодействии двух тождественных частиц, например двух электронов. В этом случае система полностью симметрична, и нелепо утверждать, что поле определяется только одной частицей и никак не зависит от наличия и движения второй.

Однако это обстоятельство полностью разбивает современные представления о полях, построенные на математическом подходе. Считается, что частица регистрации никак не влияет на поле или что ее влияние пренебрежимо мало. Этот вывод необходим для математической операции разделения переменных. В правой части уравнения движения должно стоять влияние поля, зависящее только от источников, а в левой — ускорение и масса частицы регистрации, принадлежащие только ей:

В такой философии исчезают все физические механизмы процесса, исчезает полевая среда. Влияние источников заменяется математической функцией, которая в данной точке пространства имеет определенное значение и описывает действие поля на любую пробную частицу. Эта величина не зависит от того, есть ли вообще частица регистрации в данной точке или нет, что это за частица и как она движется.

Как нам теперь становится понятно, такой математический подход к описанию поля является в корне неверным. Сам факт появления частицы регистрации меняет структуру полевой среды и ее динамику. Не говоря уже о движении частицы регистрации. В зависимости от характера ее движения влияние поля на эту частицу будет иным. Другими словами, мы должны записать уравнение движения в виде:

где влияние поля, стоящее в правой части в равной степени определяется как источником, так и частицей регистрации. И разделение переменных, вообще говоря, невозможно, особенно когда речь идет о взаимодействии нескольких частиц.

Современная электродинамика смогла продвинуться в развитии этого вопроса совсем недалеко. В электромагнитную систему была включена только одна дополнительная компонента — магнитная сила, определяемая не только источниками, но и скоростью движения частицы регистрации:

Влияние магнитной силы было слишком заметным, по сравнению, например, с ролью центробежной силы, скрытой за кулоновским взаимодействием. Однако даже магнитная сила не смогла привести к концептуальному пересмотру взглядов на поле. В итоге ряд слагаемых в правой части уравнения движения, зависящих, в том числе, от характера движения частицы регистрации, оказался потерянным и отсутствует в современной силе Лоренца. Как уже отмечалось, было найдено формальное математическое решение в виде теории относительности, которое позволило согласовать цифры, и привело к замораживанию этой проблемы вплоть до наших дней.

Позднее ученые столкнулись с похожей спецификой поля, в том числе, и в квантовых явлениях. В экспериментах с элементарными частицами влияние частицы регистрации на состояние полевой среды еще более значимо, чем в классических опытах, когда взаимодействуют большие группы частиц, например электрические токи или магниты. В квантовой механике это обстоятельство появилось в виде зависимости протекания явления от факта наблюдения. Другими словами, в области микромира даже больше чем в классической электродинамике стало понятно, что наличие или отсутствие частицы регистрации кардинально меняет ситуацию, а значит, сама частица регистрации существенным образом определяет поле. Хотя данное обстоятельство  привело лишь к усложнению математического формализма квантовой теории по сравнению с классической физикой, но не послужило поводом к пересмотру базовых принципов.

Еще одним немаловажным аспектом проблемы является неадекватный характер иерархии электромагнитных величин в современных представлениях. Так конечная сила — сила Лоренца — имеет при любых обстоятельствах очень простой вид и определяется двумя векторами — напряженностями электрического и магнитного полей. При усложнении процессов происходит не появление дополнительных слагаемых в формуле силы, как в силах инерции, а усложнение выражений для самих полей. Таким способом достигается только видимая искусственная простота уравнения движения. Полученная же нами сила Лоренца более громоздкая, зато она представляет собой все добавки в окончательном виде. И выражает не просто действие поля на частицу, когда поведение самого поля требует еще отдельного рассмотрения, а непосредственно действие одной частицы на другую.

В классической электродинамике вектора напряженностей полей в свою очередь выражаются через потенциалы. Эти формулы тоже достаточно просты, хотя ряд добавок возникает уже на этом уровне. Далее потенциалы выражаются через источники и расстояния. Именно здесь спрятаны все релятивистские поправки и все дополнительные сложности. Таким образом, современная электродинамика имеет три уровня иерархии электромагнитных величин, причем при усложнении движения все отражается сначала в потенциалах, потом в выражениях для полей, хотя конечная формула силы призвана сохранять неизменный вид.

Развитый нами подход к построению электромагнитной силы более естественный и наглядный. Он аналогичен классической механике. При равномерном прямолинейном движении системы есть только статическая сила. При прямолинейном ускорении возникает дополнительное слагаемое. При появлении вращения — центробежная сила. Если скорость вращения переменна, то появляется еще один член с соответствующей производной. А если и частица регистрации движется, то возникает сила Кориолиса.

В этом случае каждая отдельная сила предельно проста. А общая сила собирается из набора нужных компонент при усложнении движения. Чем сложнее движение – тем больше слагаемых. Причем требование сохранения во всех случаях одного и того же внешнего вида конечной силы отсутствует! Напротив, каждая система отсчета уникальна в силу своего уникального движения, и уравнение движения в каждой системе отсчета является отражением характера ее движения. Только в равномерно движущихся – инерциальных системах отсчета — уравнения движения кажутся совпадающими. Хотя, как мы докажем после, это лишь частность, а не общее правило. Но во всех случаях, в любой системе отсчета, сохраняется единый алгоритм построения конечной силы. И это является основным физическим инвариантом!

В полевой физике электромагнитная сила строится аналогичным образом (иначе и быть не могло, ведь электромагнитная сила и есть сила инерции!). Это более простой и наглядный путь. Отсутствуют абстрактные преобразования внутренних величин, подобно преобразованиям Лоренца, а каждое слагаемое играет понятную физическую роль. Существует только одна базовая величина – скалярный потенциал. В большинстве случаев он имеет один и тот же простой вид φ = Q/R и входит в качестве основы во все силы инерции. А далее сила Лоренца собирается из нужного набора компонент в зависимости от характера движения частиц. Есть только один уровень иерархии величин. А векторный потенциал и напряженности полей являются в этой философии излишними!

Изложенное понимание бросает серьезную тень еще на один фундаментальный принцип классической и современной физики – принцип относительности. Вообще говоря, в современных представлениях под этим принципом понимаются два совершенно разных аспекта. Первый аспект можно сформулировать как независимость протекания процесса от выбора системы отсчета, и как следствие, выражение уравнений движения только через относительные величины, например, относительные расстояния и относительные скорости.

В этом смысле с принципом относительности сложно спорить. Любая система отсчета это лишь способ описания явления, который никак не может влиять на само явление. Полевая физика полностью поддерживает эти представления. Чего нельзя сказать о самой теории относительности, в которой переход из одной системы отсчета в другую меняет свойства физических объектов и процессов, например, длины или промежутки времени.

Странно выглядит другой аспект принципа относительности, который можно сформулировать как требование сохранения единого внешнего вида уравнения движения во всех инерциальных системах отсчета. Во-первых, само выделение особого класса инерциальных систем отсчета казалось физикам искусственным еще со времен Ньютона. Чем хуже в глобальном мировом масштабе все остальные системы? Во-вторых, требование сохранения единого вида уравнения движения носит скорее эстетический, чем физический характер. В этом и состоит принципиальная разница между первым и вторым аспектами принципа относительности. Независимость природы протекания процесса от способа его наблюдения не означает единую видимость протекания процесса для всех наблюдателей!

Крылатая фраза «Все относительно!» подчеркивает тот факт, что одно и то же явление или объект, неизменные по своей сути, выглядят по-разному для различных наблюдателей. Один и тот же человек или его поступки воспринимаются различными людьми по-разному. Другими словами, относительной является только видимость того, что само по себе остается тем же самым независимо от наблюдателей!

Забавно, что сама относительная теория в физике как раз не поддерживает этот факт. В нее заложена совсем иная суть. А именно то, что видимость различий означает реальность их существования. Так в одной системе отсчета объект может казаться короче, чем в другой. Согласно теории относительности мы должны считать, что объект реально имеет разную длину в разных системах, а не разную видимость этой длины. Или время реально имеет разный темп течения для разных наблюдателей. Это является одной из причин, по которой логика теории относительности подвергается постоянной критике вплоть до наших дней. Просто теория относительности неверно трактует понятие относительности!

Абсурдность требования, состоящего в неизменности внешнего вида уравнения движения в разных инерциальных системах отсчета, можно показать еще на одном примере. Внешний — результат выбранного способа описания, выбранного языка. Так одна и та же фраза на русском языке может состоять из трех слов, на английском – из десяти, или наоборот. И состоять из разных букв. Первый аспект принципа относительности требовал бы сохранения смысла фразы при переводе с одного языка на другой и это понятно. Второй аспект – единого написания фразы на разных языках, что является довольно сомнительным.

Конечно, есть интернациональные слова и можно найти ряд фраз, которые по-русски и по-английски будут записываться одинаково. Это и есть класс инерциальных систем отсчета. Но эти системы скорее частность и исключение из правил, но никак не само правило! Гораздо более широкий класс неинерциальных систем отсчета, в которых уравнение движения складывается из нужного набора компонент и не сохраняет единый вид, является тому подтверждением. Именно алгоритм построения уравнения движения в нужной системе отсчета, в который заложено наше понимание природы вещей, должен быть инвариантным и подходящим как для инерциальной, так и для любой неинерциальной системы отсчета. Он – суть логика составления фраз из отдельных слов.

Независимость природы протекания процесса от способа его наблюдения не означает единую видимость протекания процесса для всех наблюдателей. В разных системах отсчета описание протекания процесса может выглядеть по-разному, то есть описываться разными уравнениями с разным набором слагаемых.

Требование сохранения единого вида уравнений физики во всех инерциальных системах отсчета является искусственным. Инвариантным является только алгоритм составления уравнения движения, позволяющий написать правильную формулу в любой системе отсчета.

Физика накопила множество способов описания движения — своеобразных языков. Поэтому даже в рамках одной системы отсчета одно и то же движение может быть описано по-разному. Например, движение планеты по эллипсу в декартовых координатах (x, y) есть сумма квадратов:

где a и b – полуоси эллипса. А в полярных координатах (ρ, θ) это же движение – обратный косинус:

где p и ε – параметр и эксцентриситет эллипса. Форма записи законов движения разная и важно лишь то, что две эти формулы описывают одну и ту же кривую! Это смысл выражений, который инвариантен.

В заключение этой темы следует отметить еще одно забавное обстоятельство. Согласно первому закону Ньютона всегда можно указать инерциальную систему отсчета, в которой объект движется без сил инерции. А мы случайно доказали, что нет!

Рассматривая движение частицы регистрации в поле частицы-источника, которая сама испытывает сложное движение относительно лаборатории, мы увидели следующее. В системе частицы-источника электрическая сила имеет простой вид, без инерционных добавок, зато в этой системе следует учитывать механические силы инерции. В лабораторной системе нет механической инерции, зато возникают полевые силы инерции. В некой промежуточной системе отсчета будут присутствовать и одни силы инерции и другие. Несложно убедиться, что в этой задаче вообще нельзя так выбрать систему отсчета, чтобы избавиться от всех сил инерции сразу!

Почему это происходит? Потому что в нашем примере имеет место двухкомпонентное взаимодействие. Есть предпочтительная система отсчета для механики – лабораторная. И есть предпочтительная система для электродинамики – система частицы-источника. Модель инерциальной системы отсчета работает только тогда, когда есть одна предпочтительная система, или однокомпонентное взаимодействие. Или несколько предпочтительных систем отсчета совпадают друг с другом. Это частный случай, составляющий предмет классической механики.

Во всех случаях, когда существует более одной предпочтительной системы отсчета, и они неравномерно движутся друг относительно друга, инерциальной системы отсчета вообще не существует! В любой системе отсчета присутствуют те или иные силы инерции.

С подобными казусами нередко можно столкнуться и в классической физике. Например, давно известна следующая ситуация: — две заряженные частицы, движущиеся перпендикулярно друг другу. В этой задаче нарушается баланс силы действия и противодействия, не сохраняется импульс. Причина заключается как раз в том, что в этом случае тоже имеет место двухкомпонентная полевая среда, и инерциальной системы отсчета в принципе нет! Дисбаланс возникает из-за некорректного учета всех сил инерции. Обычное же решение состоит в том, что электромагнитному полю приписывается импульс. Величина этого импульса как раз и соответствует неучтенным силам инерции!

Несложно догадаться, что это обстоятельство — еще один источник релятивистских поправок. Начинает казаться, что они просто всемогущи! На самом же деле все обстоит намного проще. Говоря языком программирования, классическая физика — своеобразная «Операционная система» Мира — имеет множество логических «дыр» (за что ее сложно упрекать – ведь это только черновик наших представлений об устройстве Мира). А специальная теория — универсальная «заплатка». Эта «заплатка» не призвана устранить сами «дыры». Таким сложным и неблагодарным занятием мы решили заняться в рамках полевой физики. Цель «заплатки» — сделать из того, что есть, то — что надо, не вникая при этом в детали.

И теория относительности с успехом исполнила эту роль! Все формулы стали согласовываться друг с другом и с экспериментом. Вот почему выстраивая полевую физику, мы еще не раз встретим до боли знакомые преобразования. А тот факт, что такая универсальная «заплатка» оказалась столь простой – всего лишь заменой преобразований Галилея преобразованиями Лоренца – настоящее чудо! Впрочем, это чудо спасает только в случае равномерного прямолинейного движения. А при равноускоренном движении все становится гораздо сложнее и требует перехода к общей теории относительности, неевклидовой геометрии, тензорному исчислению и прочим «ужасам» современной физики и математики.

Как мы увидим по мере движения вперед, чтобы на самом деле исправить все «проколы» в логике классической физики, необходимо сделать более десятка принципиальных открытий. Некоторые из них мы уже сделали в этой главе. Большинство нам еще предстоит сделать. Поэтому столь длительная живучесть «заплатки» в виде теории относительности становится вполне понятной. С позиций большинства «пользователей» гораздо проще воспользоваться ею, чем дожидаться написания новой «Операционной системы». Или не дай бог писать ее самому!